Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huong Nguyen

x^2- 2(m+1)x +m+6=0

Tìm tất cả các để phương trình có 2 nghiệm phân biệt mà nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia

Giúp mình với ạ !!

Akai Haruma
26 tháng 5 2019 lúc 17:14

Lời giải:

ĐK để PT có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ là:

\(\Delta'=(m+1)^2-(m+6)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-5>0(*)\)

Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=m+6\end{matrix}\right.\)

PT có 2 nghiêm mà nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia, giả sử $x_1=2x_2$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3x_2=2(m+1)\\ 2x_2^2=m+6\end{matrix}\right.\) (thay $x_1=2x_2$ vào hệ thức Vi-et phía trên)

\(\Rightarrow 2.\left[\frac{2(m+1)}{3}\right]^2=m+6\)

\(\Leftrightarrow 8m^2+7m-46=0\)

\(\Leftrightarrow (m-2)(8m+23)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=2\\ m=-\frac{23}{8}\end{matrix}\right.\)

Thử lại vào $(*)$ ta thấy cả 2 giá trị $m$ đều thỏa mãn

Vậy..........

Huong Nguyen
1 tháng 5 2019 lúc 20:46

Căn bậc hai


Các câu hỏi tương tự
Chii Phương
Xem chi tiết
Usagi Tsukino
Xem chi tiết
Nam Thanh
Xem chi tiết
Chii Phương
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Linh Trần Phương
Xem chi tiết
Armldcanv0976
Xem chi tiết
Herera Scobion
Xem chi tiết
Ngọc Minh
Xem chi tiết