Question

cho phương trình mx\(^2\) - 2(m+1)x+m+3=0

a) giải phương trình khi m = -2

b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Answer 1

a) Thay \(m = - 2\) vào phương trình ta được:

\( \left( { - 2} \right){x^2} - 2\left( { - 2 + 1} \right)x - 2 + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\\ x = \dfrac{{1 - \sqrt 3 }}{2} \end{array} \right. \)

b) \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left[ { - 2\left( {m + 1} \right)} \right]^2} - 4.m.\left( {m + 3} \right) = - 4m + 4 \)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: \(\Delta>0\)

\(\Rightarrow-4m+4>0\Rightarrow-4m>-4\Rightarrow x< 1\)