Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Triều Nguyễn Quốc

Với x,y,z là các số thực thỏa mãn xyz=1 , chứng minh

\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{xz+z+1}=1\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 7 2020 lúc 12:30

\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{zx+z+1}=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{x}{xyz+xy+x}+\frac{xyz}{xz+z+xyz}\)

\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{x}{1+xy+x}+\frac{xy}{x+1+xy}=\frac{1+x+xy}{xy+x+1}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết
Matsumi
Xem chi tiết
Lizk Kenih
Xem chi tiết
Minecraftboy01
Xem chi tiết
Lăng
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Lê Trường Lân
Xem chi tiết
Trung Vũ
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết