Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Với mỗi số tự nhiên n, đặt \(a_n=3n^2+6n+13\)
a. Chứng minh rằng nếu hai số \(a_i,a_j\) không chia hết 5 và có số dư khác nhau khi chia cho 5 thì \(a_i+a_j\)chia hết cho 5
b. Tìm tất cả các số n lẻ sao cho \(a_n\) là số chính phương
cmr Ai+Aj=3i^2+6i+13+3j^2+6j+13 chia het cho 5 biet Ai,Aj chia 5 co so du khac nhau
Bài 1: a) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
b) tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
Bài 2: a) C/m: A(n-1)(n+1)n2(n2+1)chia hết cho 60
b) Cho A(n)n(n2+1)(n2+4). Timd điều kiện của n để A(n) chia hết cho 120
Bài 3: C/m với mọi n lẻ
a) n2+4n+3 chia hết cho 8
b)n3+3n2-n-3 chia hết cho 48
Bài 4: C/m: cới mọi n thuộc N
a) 4n+15n-1 chia hết cho 9
b) 10n+18n-28 chia hết cho 27
Bài 5: a) C/m: n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N
b) C/m: A n3(n...
Đọc tiếp
Bài 1: a) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
b) tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
Bài 2: a) C/m: A=(n-1)(n+1)n2(n2+1)chia hết cho 60
b) Cho A(n)=n(n2+1)(n2+4). Timd điều kiện của n để A(n) chia hết cho 120
Bài 3: C/m với mọi n lẻ
a) n2+4n+3 chia hết cho 8
b)n3+3n2-n-3 chia hết cho 48
Bài 4: C/m: cới mọi n thuộc N
a) 4n+15n-1 chia hết cho 9
b) 10n+18n-28 chia hết cho 27
Bài 5: a) C/m: n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N
b) C/m: A= n3(n2-7)2-36n chia hết cho 5040 với mọi n thuộc N
Cần gấp !!!!!!
HELP!!!
THANKS!
chứng minh rằng :
\(35^{25}-35^{24}\) chia hết cho 17
bài 2 : chứng minh rằng :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên
chứng minh 5^n+2+2^5n+1 chia hết cho 27 với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng với mọi số nguyên m thì m5-m chia hết cho 5
Chứng minh rằng (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-...
Đọc tiếp
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1