Question

Với giá trị nào của x thì :

B=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-5| đạt giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Ta có :

| x-1| ≥ 0

| x-2| ≥ 0

| x-3| ≥ 0

| x-5| ≥ 0

⇒ | x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-5| ≥ 0

Vì B nhỏ nhất nên | x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-5| = 0

⇔ x-1+x-2+x-3+x-5=0

⇒ x*4-(1+2+3+5)=0

⇒4x-11=0

⇒4x=0+11

⇒4x=11

⇒x = 11/4

⇒x =\(\dfrac{11}{4}\)

Vậy x bằng \(\dfrac{11}{4}\) thì B có giá trị nhỏ nhất

Answer 2

\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)

\(B=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\)

\(B\ge\left|x-1+2-x+x-3+5-x\right|\)

\(B\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(2\le x\le3\)