Question

Bài 1 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức biết

a, y = \(\dfrac{5}{7+\sqrt{x}}\)

b, y = \(\dfrac{\sqrt{x+1}+13}{\sqrt{x+1}+4}\)

Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-3}+15\)

Answer 1

1)\(y=\dfrac{5}{7+\sqrt{x}}\le\dfrac{5}{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

b) \(y=\dfrac{\sqrt{x+1}+13}{\sqrt{x+1}+4}\le\dfrac{13}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow x=-1\)

2)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-3}+15\ge15\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{2x-2}=0\\\sqrt{3x-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)