Question

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó :

\(x^2-mx+21\)

Answer 1

Ta có các hệ số: a=1;b=-m,c=21

Ta có △=b²-4ac=(-m)²-4.1.21=\(m^2-84\)

Để phương trình có nghiệm kép thì: △=0⇒\(m^2-84=0\Rightarrow m^2=84\Rightarrow m=\pm2\sqrt{21}\)

Ta có phương trình có nghiệm kép ⇒x=\(\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-b}{2.1}=\dfrac{-b}{2}\)

Nếu b=-m=\(-\left(2\sqrt{21}\right)\)thì

\(x=\dfrac{-b}{2}=\dfrac{2\sqrt{21}}{2}=\sqrt{21}\)

Nếu b=-m=\(-\left(-2\sqrt{21}\right)=2\sqrt{21}\)thì

\(x=\dfrac{-b}{2}=\dfrac{-2\sqrt{21}}{2}=-\sqrt{21}\)

Vậy nghiệm kép là: \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{21}\\-\sqrt{21}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Phương trình có nghiện kép \(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4.21=0\Leftrightarrow m^2=84\Leftrightarrow m=\pm2\sqrt{21}\)