Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Huy Hoàng

Với a,b,c >0.Chứng minh:

\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 2 2020 lúc 0:25

\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}\ge2\sqrt{\frac{ab}{abc^2}}=\frac{2}{c}\)

Tương tự: \(\frac{a}{bc}+\frac{c}{ab}\ge\frac{2}{b}\) ; \(\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\ge\frac{2}{a}\)

Cộng vế với vế:

\(2\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\right)\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Đề bài không đúng

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trung Kiên
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
D.Khánh Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
Xem chi tiết
Minh Hoang Hai
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết