Gọi d: y=ax+b song song với d1.
Có: a=-2; b\(\ne\)5.
Thay x=-2; y=1 vào d:
\(1=4+b\Rightarrow b=-3\)
Vậy d:-2x-3 song song với đường thẳng d1 và đi qua A.
Cho đường tròn (O;R) với dây cung AB không đi qua tâm. Lấy S là một điểm bất kì trên tia đối của tia AB (S khác A). Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SC, SD với đường tròn (O;R) sao cho điểm C nằm trên cung nhỏ AB (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.
1) Chứng minh 5 điểm C, D, H, O, S thuộc đường tròn đường kính SO
2) Khi SO = 2R, hãy tính độ dài đoạn thẳng SD theo R và tính số đo ∠CSD
3) Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng SC, cắt đoạn thẳng CD tại điểm K. Chứng minh tứ giác ADHK là tứ giác nội tiếp và đường thẳng BK đi qua trung điểm của đoạn thẳng SC.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với AB tại H ( H thuộc đoạn OA ), M là một điểm di động trên nửa đường tròn khác phía với A bởi đường thẳng d. Đường thẳng d cắt MA, MB lần lượt lại C và D
1) Chứng minh tứ giác BHCM nội tiếp
2) Chứng minh HC.HD = HA.HB
3) Gọi K là điểm dối xứng của B qua H. Chứng minh tứ giác ACDK nội tiếp
4) Khi M chạy trên nửa đường tròn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC chạy trên đường nào?
Cho đường tròn (O;R) với dây cung AB ko đi qua tâm.Vẽ 2 tiếp tuyến CS và CD cắt nhau tại S sao cho C nằm trên cung nhỏ AB.Gọi H là trung điểm của AB.
a.CM C,D,H,O,S cùng thuộc 1 đường tròn
b.Khi SO=2R tính SD
c.Đường thẳng đi qua A song song SC cắt CD tại K.Chứng minh ADHK là tứ giác nội tiếp và BK đi qua trung điểm SC
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB sao cho cung AC > cung BC (C khác B). Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt dây AC tại D. Tiếp tuyến của (O) cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại E. Tứ giác OEDA là hình gì ?
cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB
a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường tròn
b) cm CN2 = CA.CB
c) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm \(\widehat{OAB}\)= \(\widehat{CHA}\).
Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm giữa C và D. Cm IC.DH = DC.IH
Mn giúp mình từ ý 2 câu b nhé
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp (O) , các đường cao AD, BE, CF , , cắt nhau tại điểm H . Gọi M là trung điểm của BC , N là điểm đối xứng với D qua M . Đường thẳng NH cắt đường thẳng qua A song song với BC tại P . Gọi I là điểm đối xứng với O qua BC .
a. Chứng minh: BFEC là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh: tam giác APH đồng dạng tam giác HDN và IH= IB= IC
c, Đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AHP tại điểm thứ 2 là G khác H . Chứng minh: góc GHM = 90 độ
Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc \(120^0\) là :
(A) một đường tròn đi qua hai điểm A, B
(B) một đường thẳng song song với AB
(C) một cung chứa góc \(120^0\) dựng trên hai điểm A, B
(D) hai cung chứa góc \(120^0\) (đối xứng nhau) dựng trên hai điểm A, B
Hãy chọn phương án đúng ?
Cho (O).Từ điểm A bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường thẳng(B,C là các tiếp điểm), đường thẳng đi qua C song song với AB . Cắt đường (O) tại D,AD cắt(O) ở M,CM cắt AB ở N
CMR:
a)Góc BAD=Góc ACN
b)\(AN^2=NM.NC\)
c)N là trung điểm của AB
Bài 3.Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Từ một điểm C trên đường thẳng d(C nằm ngoài đường tròn(O)), kẻ 2 tiếp tuyến CM, CN với (O). Gọi H là trung điểm của AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K.
a) Chứng minh bốn điểm C, O, H, N cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh KN.KC = KH.KO.
c) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I cách đều CM, CN, MN.
d) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại E và F. xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích của tam giác CEF là nhỏ nhất.
