Question

\(Vẽ\) \(\Delta ABC\) \(.Vẽ\) \(Ax\) \(là\) \(tia\) \(đối\) \(của\) \(AB\)\(.Vẽ\) \(tia\) \(Az\) \(là\) \(phân\) \(giác\) \(của\) \(\widehat{xAC}\) \(.Biết\) \(rằng\) \(\widehat{xAz}=\widehat{B}\) \(.So\) \(sánh\) \(\widehat{B}và\widehat{C}\)

Answer 1

Ta có: \(\widehat{xAz}=\widehat{B}\left(gt\right)\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(Az\) // \(BC.\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{CAz}\) (vì 2 góc so le trong)

Vì \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{CAz}=\widehat{xAz}\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{xAz}\left(gt\right)\\\widehat{C}=\widehat{CAz}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Tự vẽ hình

Ta có: \(\widehat{xAz} =\widehat{B}\)$\stackrel{}{}\left(gt\right)$

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> $Az$ // $BC.$

=> $\widehat{\mathrm{\backslash (\backslash widehat\{C\}\; =\backslash widehat\{CAz\}\backslash )}}$ (vì 2 góc so le trong)

Vì $Az$ là tia phân giác của\(\widehat{xAC}\)$\mathrm{(\; g}t)$

=>\(\widehat{CAz} =\widehat{xAz}\)

Mà $\{\begin{array}{c}\hat{B}=\widehat{xAz}\left(gt\right)\\ \hat{C}=\widehat{CAz}\left(cmt\right)\end{array}$

=> $\hat{B}=\hat{C}\left(đpcm\right).$