Lời giải:
Kẻ \(SH\perp BC\).
Vì \(\left\{\begin{matrix} SH\subset (SBC)\\ (SBC)\perp (ABC)\\ (SBC)\cap (ABC)\equiv BC\end{matrix}\right.\Rightarrow SH\perp (ABC)\)
Kẻ \(HK\perp AB\)
Có: \(\left\{\begin{matrix} SH\perp AB\\ HK\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow (SHK)\perp AB\)
Mà \(AB\) là giao tuyến của (SAB) và (ABC) nên :
\(\Delta_{\phi}=\angle ((SAB),(ABC))=\angle (SK,HK)=\widehat{SKH}\)
\(\tan \Delta _{\phi}=\tan \widehat{SKH}=\frac{SH}{HK}\)
Vì tam giác $SBC$ đều cạnh $a$ có $SH$ là là đường cao nên dễ thấy \(SH=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
\(HK=\sin B.BH=\sin 30.\frac{a}{2}=\frac{a}{4}\)
\(\Rightarrow \tan \Delta_{\phi}=\frac{\sqrt{3}a}{2}: \frac{a}{4}=2\sqrt{3}\)
Đáp án A
Tứ diện SABC có (SBC) vuông góc (ABC), SBC là tam giác đều cạnh a, ABC là tam giác vuông tại A và B^=30 độ. Gọi delta phi là góc giữa (SAB) và (ABC). chọn khẳng định đún
A. tan delta phi = 2 căn 3
B. tan delta phi = 3 căn 3
C. delta phi = 60 độ
D delta phi = 30 độ
