Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trà a

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên \(\overline{abcdef}\) có 6 chữ số đôi một khác nhau mà mỗi số đều thỏa mãn d+e+f-a-b-c=1

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 10 2022 lúc 22:43

\(d+e+f=a+b+c+1\)

\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)+1=a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5=15\)

\(\Rightarrow a+b+c=7\)

\(\Rightarrow\) Bộ a;b;c được chọn từ: \(\left\{0;2;5\right\};\left\{0;3;4\right\};\left\{1;2;4\right\}\) (và d,e,f được chọn từ 3 chữ số còn lại tương ứng)

Với 2 trường hợp đầu, có \(3!-2!\) cách xếp abc

Với trường hợp cuối, có \(3!\) cách xếp abc

Ứng với mỗi trường hợp nói trên thì def luôn có \(3!\) cách xếp

Vậy tổng cộng có: \(\left(2.\left(3!-2!\right)+3!\right).3!=...\) số thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Nhã Uyên Hạ
Xem chi tiết
Cẩm Tú Lê Thị
Xem chi tiết
Cẩm Tú Lê Thị
Xem chi tiết
Tử Đình
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Cẩm Tú Lê Thị
Xem chi tiết
Cẩm Tú Lê Thị
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Lý Tiểu Long
Xem chi tiết
thái
Xem chi tiết