Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R.Điểm C cố định trên nửa đường tròn.Điểm M thuộc cung AC (M≠A,C).Hạ MHperpAB tại H,tia MB cắt CA tại E,kẻ EIperpAB tại I.Gọi K là giao điểm của AC và MH . Chứng minh rằng : a) Tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp và AK.ACAH.ABb)AE.AC+BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC.c)Chứng minh đường tròn ngoại tiếp △MIC luôn đi qua 2 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R.Điểm C cố định trên nửa đường tròn.Điểm M thuộc cung AC (M≠A,C).Hạ MH\(\perp\)AB tại H,tia MB cắt CA tại E,kẻ EI\(\perp\)AB tại I.Gọi K là giao điểm của AC và MH . Chứng minh rằng :
a) Tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp và AK.AC=AH.AB
b)AE.AC+BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC.
c)Chứng minh đường tròn ngoại tiếp △MIC luôn đi qua 2 điểm cố định
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC),nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau . Gọi H là giao điểm của OM và BC .Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng song song cắt tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC),cắt BC tại I ,cắt AB tại K.a)Chứng minh:MO⊥BC và ME.MFMH.MOb)Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp.Từ đó suy ra năm điểm M,B,K,O,C cùng thuộc một đường tròn.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC),nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau . Gọi H là giao điểm của OM và BC .Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng song song cắt tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC),cắt BC tại I ,cắt AB tại K.
a)Chứng minh:MO⊥BC và ME.MF=MH.MO
b)Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp.Từ đó suy ra năm điểm M,B,K,O,C cùng thuộc một đường tròn.
Cho▲ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H, kẻ HM ⊥ AB và HN ⊥ AC (H ∈ BC, M ∈ AB, N ∈ AC). Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt (O;R) tại K.
Chứng minh:
a) Tứ giác AMHN nội tiếp
b) AM.AB=AN.AC
c) AE ⊥ MN
Từ A nằm ngoài (O). Kẻ 2 tia tiếp tuyến AB,AC. BC cắt OA tại E. K trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại KC cắt AB tại P và Q. 1 đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AB, AC tại M và N.
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp
b) Chứng minh: OE. OA = R2
c) Chu vi △ APQ không đổi khi K di chuyển
d) Chứng minh: PM + PQ ≥ MN
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn(B, C là tiếp điểm ). M là một điểm trên dây BC, đường thẳng qua M vuông góc với OM cắt tia AB và AC lầ lượt tại D và E . CMR :a, Các tứ giác BDMO, ECMO n...
Xem chi tiết
53.Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi O là trung điểm BC.Vẽ OH,OK lần lượt vuông góc với AB,AC(Hϵ AB,Kϵ AC).
a)C/m AH,AK là các tiếp tuyến của đường tròn (O;OH).
b)Gọi I là 1 điểm trên cung nhỏ HK của đường tròn (O).Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) tại I cắt AB,AC lần lượt tại M,N.C/m chu vi tam giác AMN=AH+AK.
c)C/m góc MON=góc B=góc C.
d)C/m các tam giác BMO,OMN,CON đồng dạng vs nhau.
26 tháng 3 2021 lúc 5:34
Từ A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AE , AF đến (O;R). Đường thẳng đi qua O vuông góc với OA cắt các tia AE, AF lần lượt tại B,C . Gọi D là điểm trên cung nhỏ EF của (O;R). Tiếp tuyến tại D của (O;R) cắt AB, AC lần lượt tại M,Na) C/m tứ giác AEOF nội tiếpb) Gọi DE cắt MO tại I, DF cắt No tại K . Chứng minh OI.OMON.Okc) C/m Delta OMNsimDelta BMOd) Khi D thay đổi trên cung nhỏ EF của (O;R) , tìm GTLN của S_{Delta AMN}
Đọc tiếp
Từ A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AE , AF đến (O;R). Đường thẳng đi qua O vuông góc với OA cắt các tia AE, AF lần lượt tại B,C . Gọi D là điểm trên cung nhỏ EF của (O;R). Tiếp tuyến tại D của (O;R) cắt AB, AC lần lượt tại M,N
a) C/m tứ giác AEOF nội tiếp
b) Gọi DE cắt MO tại I, DF cắt No tại K . Chứng minh OI.OM=ON.Ok
c) C/m \(\Delta OMN\sim\Delta BMO\)
d) Khi D thay đổi trên cung nhỏ EF của (O;R) , tìm GTLN của \(S_{\Delta AMN}\)
ai giúp mình với ạ
Bài 1: Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đtròn đó. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đtròn đó (A,B là các tiếp điểm) , MO cắt cung nhỏ AB tại N.
a) tính góc AON và số đo cung ANB, biết OM=2R
b) Biết góc AMB=36 độ . Tính số đo góc AOB
Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB(A,B là các tiếp điểm),MO cắt AB tại H.Kẻ đường kính AC
a.Chứng minh:MO // BC
b.MC cắt đường tròn tại D.Chứng minh MH.MO = MC.MD
c.Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với BC cắt MB tại N.Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d.MO cắt đường tròn tại I.Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB