Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1) thực hiện phép tính
\(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)
2) trục căn thức ở mẫu : \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)
3) khử mẫu của biểu thức lấy căn: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)
1) thực hiện phép tính :
\(5\sqrt{8}-\dfrac{7}{2}\sqrt{72}+6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
2) trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{6}{\sqrt{5}-1}\)
a) A= \(\sqrt[3]{a^3+1+\dfrac{1}{3}\sqrt{27a^4+6a^2+\dfrac{1}{3}}}\)+ \(\sqrt[3]{a^3+a-\dfrac{1}{3}\sqrt{27a^4+6a^2+\dfrac{1}{3}}}\)
Rút gọn biểu thức
b) Trục căn thức ở mẫu số của biểu thức:
\(\dfrac{1}{1+3\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{4}}\)
Trục căn thức ở mẫu
a)\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)
b)\(\dfrac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
c)\(\dfrac{3+4\sqrt{3}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)-\sqrt{5}}\)
Trục căn thức ở mẫu số :B=\(\dfrac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)
1.a.Cho biểu thức Mdfrac{left(x-1right).sqrt{3}}{sqrt{x^2-x+1}}.Tính giá trị của biểu thức khi x2+sqrt{3}
b.Cho a,b,c là các số dương và dfrac{a}{b}dfrac{c}{d}.Hãy trục căn thức khỏi mẫu số của biểu thức sau
dfrac{1}{sqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c}+sqrt{d}}
c.Tính tổng Sdfrac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+dfrac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+...+dfrac{1}{sqrt{1994}+sqrt{1995}}
Từ đó suy ra rằng Adfrac{1}{sqrt{1}}+dfrac{1}{sqrt{2}}+...+dfrac{1}{sqrt{1994}}86
d.Cho tleft|xright|.sqrt{4-x^2}.Tìm GTLN của t là giá trị tươn...
Đọc tiếp
1.a.Cho biểu thức \(M=\dfrac{\left(x-1\right).\sqrt{3}}{\sqrt{x^2-x+1}}\).Tính giá trị của biểu thức khi \(x=2+\sqrt{3}\)
b.Cho a,b,c là các số dương và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\).Hãy trục căn thức khỏi mẫu số của biểu thức sau
\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}}\)
c.Tính tổng S=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{1994}+\sqrt{1995}}\)
Từ đó suy ra rằng A=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{1994}}>86\)
d.Cho \(t=\left|x\right|.\sqrt{4-x^2}\).Tìm GTLN của t là giá trị tương ứng của x
Trục căn ở mẫu:
\(a)\frac{5}{\sqrt{10}}\\ b)\frac{-2}{1-\sqrt{5}}\\ c)\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ d)\frac{1}{3-2\sqrt{2}}\\ e)\frac{6-\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\\ g)\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\\ h)\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\\ i)\frac{\sqrt{15}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1+ab}{a+b}-\dfrac{1-ab}{a-b}\) với \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\); \(a=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính
a)frac{2}{sqrt{5}+2}+frac{1}{sqrt{3}-2}-2sqrt{5}
b)sqrt{frac{2}{2-sqrt{3}}}-sqrt{frac{2}{2+sqrt{3}}}
c)frac{2}{sqrt{3}+1}-frac{1}{sqrt{3}-2}+frac{6}{sqrt{3}+3}
d)frac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+frac{1}{sqrt{3}+sqrt{4}}+...+frac{1}{sqrt{35}+sqrt{36}}
Đọc tiếp
trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính
a)\(\frac{2}{\sqrt{5}+2}+\frac{1}{\sqrt{3}-2}-2\sqrt{5}\)
b)\(\sqrt{\frac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2}{2+\sqrt{3}}}\)
c)\(\frac{2}{\sqrt{3}+1}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}+3}\)
d)\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}+\sqrt{36}}\)