Bài 6: Bất phương trình mũ và logarit

Gia Hân Bùi Nguyễn
Trong tất cả các tham số thực của m để bất phương trình 9^x−2(m+1).3^x−3−2m>0 nghiệm đúng với mọi x∈R.Tìm m?
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 12 2020 lúc 23:00

\(9^x-\left(2m+2\right)3^x-2m-3>0\)

\(\Leftrightarrow9^x-2.3^x-3-2m\left(3^x+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(3^x+1\right)\left(3^x-3\right)-2m\left(3^x+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(3^x+1\right)\left(3^x-2m-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow3^x-2m-3>0\)

\(\Leftrightarrow2m< 3^x-3\Rightarrow m< \min\limits_R\left(f\left(x\right)\right)\)

Với \(f\left(x\right)=3^x-3\)

Do \(3^x>0\Rightarrow f\left(x\right)>-3\Rightarrow2m\le-3\Rightarrow m\le-\frac{3}{2}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hạnh Hạnh
Xem chi tiết
Hạnh Hạnh
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Kim Ánh Trịnh
Xem chi tiết
Quynh Hoa
Xem chi tiết
Nguyen thi huyền
Xem chi tiết
Tú Uyênn
Xem chi tiết
Bi Ve
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết