\(9^x-\left(2m+2\right)3^x-2m-3>0\)
\(\Leftrightarrow9^x-2.3^x-3-2m\left(3^x+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(3^x+1\right)\left(3^x-3\right)-2m\left(3^x+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(3^x+1\right)\left(3^x-2m-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow3^x-2m-3>0\)
\(\Leftrightarrow2m< 3^x-3\Rightarrow m< \min\limits_R\left(f\left(x\right)\right)\)
Với \(f\left(x\right)=3^x-3\)
Do \(3^x>0\Rightarrow f\left(x\right)>-3\Rightarrow2m\le-3\Rightarrow m\le-\frac{3}{2}\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(9^x-\left(m-1\right)3^x+2m=0\) có nghiệm duy nhất
Cho phương trình \(\left(m+1\right)16^x-2\left(2m-3\right)4^x+6m+5=0\) với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu có dạng (a,b). Tính P=a.b
Tìm a>1 để bất phương trình \(log_a\left(1-6a^{-x}\right)+2x-2\ge0\) nghiệm đúng với mọi x>2
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(2log_{2}\sqrt{x+1}\leq2- log_{2}(x-2) \)
tìm m để bất phương trình sau có nghiệm
\(\begin{cases} (2x+1)[ln(x+1)-lnx]=(2y+1)[ln(y+1)-lny]\\ \sqrt{y-1} -2 \sqrt[4]{(y+1)(x-1)} +m\sqrt{x+1}=0 \end{cases}\)
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(m\sqrt{2+tan^2x}=m+tanx\) có ít nhất một nghiệm thực.
mọi người chỉ cách giúp e làm bài này với ạ
giải bất phương trình sau
bài 1: \(2^{2\sqrt{x+3}-x-6}+15\cdot2^{\sqrt{x+3}-5}\)∠\(2^x\)
Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
5.9^x+2.15^x-3.25^x\ge 05.9x+2.15x−3.25x≥0
(-\infty; -1]\cup [1; \infty)(−∞;−1]∪[1;∞) [1;\infty )[1;∞) (-\infty;1](−∞;1] [0;1][0;1]Giải bất phương trình:
4^(3^x) < 3^(4^x)
Tìm điều kiện:
\(\sqrt{\log_{x} ((x^3)+1) \log_{x+1} (x+2)}\)
Giải bất phương trình: \((x-3)^{2x^2-7x}>1\)
