Tập nghiệm của bất pt \(\log_{\dfrac{1}{2}}\left(x+1\right)-log_{\dfrac{1}{2}}\left(2x-1\right)< 2\)
27. Bất phương trình \(\frac{1}{2}log_2\left(x^2+4x-5\right)>log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{x+7}\right)\) có tập nghiệm là khoảng (a;b). Giá trị của 5b - a bằng?
Giải bất phương trình: \(x\left(3log_2x-2\right)>9log_2x-2\)
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(2log_{2}\sqrt{x+1}\leq2- log_{2}(x-2) \)
Cho phương trình \(\left(m+1\right)16^x-2\left(2m-3\right)4^x+6m+5=0\) với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu có dạng (a,b). Tính P=a.b
Giải bất phương trình: \((x-3)^{2x^2-7x}>1\)
tìm m để bất phương trình sau có nghiệm
\(\begin{cases} (2x+1)[ln(x+1)-lnx]=(2y+1)[ln(y+1)-lny]\\ \sqrt{y-1} -2 \sqrt[4]{(y+1)(x-1)} +m\sqrt{x+1}=0 \end{cases}\)
Giải các bất phương trình mũ sau:
a) \(3^{\left|x-2\right|}< 9\) b) \(4^{\left|x+1\right|}>16\)
c) \(2^{-x^2+3x}< 4\) d) \(\left(\dfrac{7}{9}\right)^{2x^2-3x}\ge\dfrac{9}{7}\)
e) \(11^{\sqrt{x+6}}\ge11^x\) g) \(2^{2x-1}+2^{2x-2}+2^{2x-3}\ge448\)
h) \(16^x-4^x-6\le0\) i) \(\dfrac{3^x}{3^x-2}< 3\)
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình \(\log_2\left(1+\log_{\dfrac{1}{9}}x-\log_9x\right)< 1\) có dạng S=\(\left(\dfrac{1}{a};b\right)\) với a,b là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a=-b
B. a+b=1
C. a=b
D. a=2b