Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thu hà

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y= nx + 1 và Parabol (P): y=2\(x^2\)

- Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt M(\(x_1,y_1\)) và N(\(x_2,y_2\)). hãy tính giá trị của biểu thức S= \(x_1x_2+y_1y_2\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 3 2019 lúc 18:22

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(2x^2-nx-1=0\)

\(ac=-2< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm pb trái dấu \(\Rightarrow\) d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{n}{2}\\x_1x_2=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Do M, N thuộc (P) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=2x^2_1\\y_2=2x_2^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y_1y_2=4\left(x_1x_2\right)^2\)

\(S=x_1x_2+y_1y_2=\frac{-1}{2}+4\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-1}{2}+1=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
thu hà
Xem chi tiết
Son To
Xem chi tiết
Cảnh Sterling
Xem chi tiết
thu hà
Xem chi tiết
thu hà
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Zin Như
Xem chi tiết
Trần Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nhất Trần Đỗ
Xem chi tiết