Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Son To

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y = 2(a+1)x+15-2a và Parabol (P) : y=x2 (a là tham số )

1) Tìm giá trị của a để đường thẳng d đi qua điểm A(-1 ; 1)

2) Tìm tất cả các giá trị a>0 để đường thẳng d và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt B(x1 ; y2 ) thỏa mãn x1x2 +y1 +y2 =2a +27

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2022 lúc 19:27

1: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

-2(a+1)+15-2a=1

=>-2a+2+15-2a=1

=>-4a+17=1

=>-4a=-16

hay a=4

2: Phươg trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-\left(2a+2\right)x-15+2a=0\)

\(\text{Δ}=\left(2a+2\right)^2-4\left(2a-15\right)\)

\(=4a^2+8a+4-8a+60\)

\(=4a^2+64>0\)

Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

2: Theo đề, ta có: \(x_1+x_2+x_1^2+x_2^2=2a+27\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2a+27\)

\(\Leftrightarrow2a+27=\left(2a+2\right)+\left(2a+2\right)^2-2\left(2a-15\right)\)

\(\Leftrightarrow4a^2+8a+4+2a+2-4a+30=2a+27\)

\(\Leftrightarrow4a^2+6a+36-2a-27=0\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4a+9=0\)

hay \(a\in\varnothing\)


Các câu hỏi tương tự
thu hà
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Cảnh Sterling
Xem chi tiết
Trần Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Khánh Ly
Xem chi tiết
Mít Ngọc
Xem chi tiết
Đặng  Mai  Hương
Xem chi tiết
Nhất Trần Đỗ
Xem chi tiết