Gọi B là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=1+4=5\\y_B=5+2=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phép tịnh tiến biến A thành điểm có tọa độ \(\left(5;7\right)\)
1. Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA = 2 (cotB + cotC)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có H là trung điểm của BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AC và M là trung điểm HD. Đường thẳng BD đi qua E(0;4) và AC đi qua điểm F(-1;5). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết đường thẳng AM có phương trình x - 3y + 14 = 0 và A có hoành độ âm
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x+y+3=0 và đường tròn \(\left(C\right):\left(x-7\right)^2+\left(y-8\right)^2=20\) . Có tất cả bao nhiêu điểm cặp M , N thỏa : \(M\in d,N\in\left(C\right):2\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}\)
1.cho hàm số \(f\left(x\right)=X^4-2X^2+1\)
a) xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
b) tìm các điểm cực trị của hàm số
2. Trong không gian Oxyz cho A (2,0,1) B(1,-2,3) C(0,1,2)
a) tính\(\overrightarrow{d}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BC}\)
b) viết phương trình mặt phẳng (ABC)
c) viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là trọng tâm G của ΔABC và đi qua A
1. Cho 2 đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Nếu a//(P) và (P)//b thì b//a
B. Nếu a _|_(P) và b_|_(P) thì (P)//b
C. Nếu a//(P) và b_|_a thì (P)_|_b
D. Nếu a//(P) và b_|_(P) thì a_|_b
2. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đây, gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai
A. IO_|_(ABCD)
B. BD_|_SC
C. ( SBD) là mặt phẳng trung trực của AC
D. (SAC) là mặt phẳng trực tâm của BD
3. Cho S.ABC có SA,SB,SC đôi một vướng góc. Biết SA=SB=a, SC=a căn 2. Hỏi góc giữa (SBC) và (ABC)
A. 50 độ 46 phút
B. 63 độ 12 phút
C. 34 độ 73 phút
D. 42 độ 12 phút
cho \(\overrightarrow{v}=\left(a,b\right)\) sao cho khi tịnh tiến đồ thị \(y=f\left(x\right)=x^3+3x+1\) theo \(\overrightarrow{v}\) ta nhận được đồ thị hàm số \(y=g\left(x\right)=x^3-3x^2+6x-1\). tính P=a+b
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, tam giác SAD đều cạnh a và (SAD) vuông góc (ABCD). Gọi H là trung điểm AD và K là hình chiếu của C trên HB
a) CMR (SKC) vuông góc (SHB)
b) Biết góc giữa SB với đáy bằng 60 độ. Tính tan của góc giữa 2 mặt phẳng (SBC), (ABCD)
c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SCD đến mặt phẳng (SHB)
Ai giải giúp mình với ạ . Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, cạnh SA vuông góc với mặt đáy. (a) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC, (a) cắt SC tại I. a) xác định giao điểm K của SO với (a) b) chứng minh :(SBC) vuông góc(SAC) và BD song song (a) C) xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và (a) . Tìm thiết diện cắt hình chóp S. ABCD bởi (a)
Mình xin chân thành cảm ơn
cho hàm số (C): y=\(\dfrac{x+2}{2x+3}\). viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O
Cho Parabol (P):\(y=-x^2+x+15\), điểm I(3;3) và đường thẳng (d):y=-x+m. Tìm m để d cắt P tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tứ giác OAIB=6 ( O là gốc tọa độ)
