Question

Trong cùng một hệ trục tọa độ Oxy cho p: y=(1/2)x^2 và đường thẳng d: y= mx -2m-1 b tìm m sao cho d tiếp xúc vs p Giải chi tiết giúp mình vs nhé

Answer 1

PTHĐGĐ là:

1/2x^2-mx+2m+1=0

Δ=(-m)^2-4*1/2(2m+1)

=m^2-4m-2

Để (P) tiêp xúc (d) thì m^2-4m-2=0

=>\(m=2\pm\sqrt{6}\)

Answer 2

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

1/2 x² = mx - 2m - 1

⇔ x² = 2mx - 4m - 2

⇔ x² - 2mx + 4m + 2 = 0

Để (P) và (d) tiếp xúc thì phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép

⇔ ∆´ = 0

⇔ m² - 4m - 2 = 0

∆´ = 4 + 2 = 6

m₁ = 2 + √6

m₂ = 2 - √6

Vậy m = 2 + √6; m = 2 - √6 thì (P) và (d) tiếp xúc