Gọi năng suất trên một ha của lúa giống mới là ( tấn), của lúa giống cũ là (tấn).
Điều kiện:
Do trên cánh đồng cấy ha lúa giống mới và ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả tấn thóc nên ta có phương trình:
Mà ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn ha trồng lúa cũ là tấn nên ta có phương trình:
Khi đó ta có hệ phương trình:
Gọi năng suất lúa trên một ha giống mới là x(tấn), của lúa giống cũ là y(tấn).
(Điều kiện: x>0; y>0)
Vì hai giống lúa thu hoạch được 460 tấn thóc nên ta có phương trình:
60x+40y=460(1)
Vì 3 ha giống lúc mới thu hoạch được ít hơn 4 ha giống lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình:
4y-3x=1(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}60x+40y=460\\4y-3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x+40y=460\\-60x+80y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}120y=480\\4y-3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\3x=4y-1=15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=4\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Năng suất 1 ha giống lúa mới là 5 tấn/ha
Năng suất 1 ha giống lúa cũ là 4 tấn/ha