Trên mặt phẳng ngang có ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông tại C. Đặt cố định các điện tích điểm q1 = -0,3 μC và q2 = - 0,6μC tương ứng tại A và B. Điện tích điểm q3 =+0,4 μC được giữ tại C. Biết AC = BC=5 cm. Hệ thống đặt trong không khí (coi hằng số điện môi \(\varepsilon\)=1).
a) Tìm độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích q1
b) Bỏ lực giữ q3 để điện tích chuyển động. Xác định gia tốc của điện tích q3 ngay sau khi thả. Biết hạt mang điện tích q3 có khối lượng m=5 g. Bỏ qua mọi ma sát.
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,SC.
a) Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (ABN) và hình chóp.Tính diện tích thiết diện
b) Chứng minh đường thẳng BN // (SMD).
c)Xác định các điểm I,J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD). Chứng minh I,J,K thẳng hàng
cho hình chóp SABC đáy là tam giác vuông cân tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a, M là trung điểm của AC
a.cm BM vuông góc (SAC)
b.cm SBC là tam giác vuông
c. gọi (\(\alpha\)) là mặt phẳng đi qua B và vuông góc với SC. xác định thiết diện và tính diện tích
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, G là trọng tâm tam giác BDC. Mặt phẳng qua A, G và song song với BC cắt DB và DC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác AMN
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang, đáy lớn BC = 2a, AD = a, AB = b. Mặt bên (SAD) là tam giác đều. Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) qua điểm M trên cạnh AB và song song SA,BC. \(\left(\alpha\right)\) cắt CD,SC,SB lần lượt tại N,P,Q. Đặt AM = x(0<x<b). GTLN của diện tích thiết diện tạo bởi \(\left(\alpha\right)\) và hình chóp S.ABCD là
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành, M và P là hai điểm lần lượt di động trên AD và SC sao cho: MA/MD = PS/PC = x (x>0). Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với (SAB) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện và cắt BD tại J.
a) Xác định x để PJ // (SAD)
b) Tính x để diện tích thiết diện bằng k lần diện tích tam giác SAB (k là số thực dương cho trước, \(k\le1\))
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, SAB là tam giác vuông tại A với SA =a. Gọi M là một điểm thay đổi trên cạnh AD, đặt AM=x(0<x<a) .Mp (a) qua M và song song CD và SA
a)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (a), thiết diện là hình gì? b)Tính diện tích thiết diện theo a và x
Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I là trung điểm B'C', M là một điểm thuộc A'C', P là giao điểm của AM và AC', Q là giao điểm của B'M và A'I. Tìm vị trí điểm M để tam giác A'PQ có diện tích bằng 1/8 diện tích tam giác A'CI.
Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc đáy , góc giữa SB và đáy là 60°
a . cm các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông . tính diện tích xung quanh của hình chóp
b. gọi H , K là hình chiếu của A lên SB , SD , cm AH vuông (SBC) , AK vuông (SCD)
c. cm HK vuông (SAC)
d. xác định và tính góc giữa SC và (ABCD) , SB và (SAC)
e. xđ và tính góc giữa 2 mặt ( SBD) và (ABCD)
Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của SG, gọi giao điểm của mặt phẳng (P) qua M với các cạnh SA, SB, SC tại A', B', C' Tính \(\dfrac{SA}{SA'}+\dfrac{SB}{SB'}+\dfrac{SC}{SC'}\)
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Tam giác SAD vuông tại A, SA=4a, DC=2a, AD=3a. M là điểm di động trên DC, đặt DM=x. (Q) là mặt phẳng đi qua M và song song với BC, SA.
a) Xác định thiết diện tạo bởi (Q) và hình chóp
b) Thiết diện đó hình gì? Tính diện tích thiết diện đó
c) Tìm x để thiết diện có diện tích lớn nhất
