Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng: Nếu 3 số thực a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\) thì trong 3 số đó luôn tồn tại 2 số đối nhau
Cho hai số nguyên a và b thỏa mãn: 24a2+1=b2. CMR chỉ có một số a hoặc b chia hết cho 5
15 tháng 2 2021 lúc 12:24
1.Cho \(a,b,c,d\) là các số nguyên thỏa mãn \(a^3+b^3=2\left(c^3-d^3\right)\) . Chứng minh rằng a+b+c+d chia hết cho 3
2.Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho hai số nguyên a và b thỏa mãn: \(24a^2+1=b^2\)
CMR: Chỉ có một số a hoặc b chia hết cho 5.
Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: a-b+c= 2016. CMR: a^3-b^3+c^3 chia hết cho 3
Cho a và b là 2 số dương thoả mãn: \(a^{200}+b^{200}=a^{201}+b^{201}=a^{202}+b^{202}\). TÍnh giá trị của biểu thức: \(P=a^{2017}+b^{2017}\)
bài 1: cho 3 số a,b,c thỏa mãn:
1/a + 1/b + 1/c 1/a+b+c
CMR: 1/a2017 + 1/b2017 + 1/c2017 1/a2017+b2017+c2017
bài 2
cho a,b,c ∈ Z thỏa mãn: a3+b3 2c3
CMR: a+b+c ⋮ 3
@Akai Haruma @Mysterious Person giải theo cách lớp 8 ạ
Đọc tiếp
bài 1: cho 3 số a,b,c thỏa mãn:
1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c
CMR: 1/a2017 + 1/b2017 + 1/c2017 = 1/a2017+b2017+c2017
bài 2
cho a,b,c ∈ Z thỏa mãn: a3+b3 = 2c3
CMR: a+b+c ⋮ 3
@Akai Haruma @Mysterious Person giải theo cách lớp 8 ạ
16 tháng 5 2018 lúc 20:48
cho 2 số dương a ,b thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}\) +\(\dfrac{1}{b}\) =2 .Cmr : Q= \(\dfrac{1}{a^4+b^2+2ab^2}\) +\(\dfrac{1}{a^2+b^4+2a^2b}\)nhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
Cho a,b,c nguyên dương thỏa mãn a^2+ab+b^2=c^2+cd+d^2 CMR a+b+c+d là hợp số