\(sinx-2sinx.cosx+2cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(1-2cosx\right)-\left(1-2cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(1-2cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\frac{\pi}{3}\) ; nghiệm âm lớn nhất \(x=-\frac{\pi}{3}\)
\(\Rightarrow\) Tổng bằng 0
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : \(\left(2cosx-sinx\right)\left(1+sinx\right)=cos^2x\)
1. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: 4sin2x + \(3\sqrt{3}\) sin2x - 2cos2x = 4 là?
2. Pt: 6sin2x + \(7\sqrt{3}\) sin2x - 8cos2x = 6 có các nghiệm là?
3. Pt: sinx + \(\sqrt{3}\) cosx = 1 có các nghiệm dạng x = \(\alpha\)+ k2\(\pi\); x = \(\beta\) + k2\(\pi\) ; \(-\pi< \alpha,\beta< \pi\) , k \(\varepsilon Z\). Tính \(\alpha.\beta\)
4. Số điểm biểu diễn nghiệm của pt: cos2x - \(\sqrt{3}sin2x\) = 1 + 2sin2x trên đường tròn lượng giác là?
5. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: 4sin2x + \(3\sqrt{3}sin2x-2cos^2x=4\) là?
6. Pt: \(cos2x+sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin2x\right)\) có bn nghiệm \(x\varepsilon\left(0;2020\right)\)?
7. Pt: \(\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3}cosx=2\) có nghiệm dương nhỏ nhất là a và nghiệm âm lớn nhất là b thì a + b là?
8. Pt: \(3sin3x+\sqrt{3}cos9x=2cosx+4sin^33x\) có số nghiệm trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) là?
9. Tìm m để pt: \(sin2x+cos^2x=\frac{m}{2}\) có nghiệm là?
10. Cho pt: \(\left(m^2+2\right)cos^2x-2msin2x+1=0\). Để pt có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là?
11. Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hs sau: \(y=\frac{sin^22x+3sin4x}{2cos^22x-sin4x+2}\)
1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)
2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)
3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)
Gấp lắm ạ. Mai kiểm trai tập trung rồi ạ.
Câu 1: Cho phương trình \(\sin^42x+\cos^4x=0\)
a) Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình trên là.
b) Số nghiệm của phương trình trên trong khoảng \(\left(-2018\pi;4036\pi\right)\) là?
Câu 2: Giải phương trình sau: \(\dfrac{1}{\tan3x+\tan x}+\dfrac{1}{\cot3x+\cot x}=\dfrac{\tan4x}{\cot4x}\)
Biết nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : \(\sqrt{3}sin2x+cos2x=1-4sinx\) có dạng \(\frac{a\pi}{b};a,b\in N^{\cdot}\) , \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản . Giá trị a+b bằng ?
1. Pt: \(sin^22x-2cos^2x+\frac{3}{4}=0\) có nghiệm là?
2. Số nghiệm của pt: \(2cos2x+2cosx-\sqrt{2}=0\) thỏa đk: \(\frac{-\pi}{2}< x< \frac{5\pi}{2}\)?
3. Số nghiệm của pt: \(2tanx-2cotx-3=0\) trong khoảng: \(\left(\frac{-\pi}{2};\pi\right)\) là?
4. Nghiệm âm lớn nhất của pt: \(\frac{\sqrt{3}}{sin^2x}=3cotx+\sqrt{3}\) là?
5. Tổng các nghiệm của pt: \(\sqrt{3}tan^2x-\left(3+\sqrt{3}\right)tanx+3=0\) trong: \(\left(-2019\pi;2019\pi\right)\) thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
a. \(\left(-\infty;-3\right)\) b. \(\left(-3;5\right)\) c. (5;20) d. \(\left(20;+\infty\right)\)
6. Pt: 1 + sinx - cosx - sin2x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên: \(\left[0;\frac{\pi}{2}\right]\)?
7. Tổng các nghiệm của pt: \(sinxcosx+\left|cosx+sinx\right|=1\) trên \(\left(0;2\pi\right)\) là?
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của pt
sin(3x-\(\dfrac{pi}{4}\))=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
A.-20 độ. B.-30 độ. c.20 độ.d.30 độ
Nghiệm của pt sinx+ 4cosx=2+sin2x
Cho phương trình (1-Sinx)(Cos2x + 3mSinx+Sinx-1)=\(mCos^2x\) (m là tham số). Tìm các giá trị thực của m để phương trình có 6 nghiệm khác nhau thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};2\Pi\right)\)
