Tổng kết học kì I, cô giáo muốn chia 108 quyển tập và 72 bút bi thành một sốphần thưởng như nhau. Hỏi có thểchia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng sao cho sốtập và sốbút mỗi phần thưởng như nhau. Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển tập? bao nhiêu cây bút?Tổng kết học kì I, cô giáo muốn chia 108 quyển tập và 72 bút bi thành một sốphần thưởng như nhau. Hỏi có thểchia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng sao cho sốtập và sốbút mỗi phần thưởng như nhau. Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển tập? bao nhiêu cây bút?
Gọi số phần thưởng có thể chia được là a ( Với a ∈ N*).Ta thấy
108 ⋮ a ; 72 ⋮ a với a lớn nhất ⇒ a = ƯCLN(108,72)
Phân tích 108 và 72 ra thừa số nguyên tố ta có :
108 = 22 . 33
72 = 23 . 32
ƯCLN(108,72) = 22 . 32 = 36
Vậy số phần thưởng chia được là 36
Mỗi phần thưởng có số quyển tập là : 108 : 36 = 3 ( quyển)
Mỗi phần thưởng có số bút là : 72 : 36 = 2 (cây)
