Question

Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 180 quyển vở , 54 bút và 36 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhăn dịp sơ kết học kỳ I . Hỏi có thể chia được nhiều nhất bn phần thưởng ?

Answer 1

gọi a là số cách chia phần thưởng

a chia hết cho 180

a chia hết cho 54

a chia hết cho 36

a:lớn nhất

=> a =ƯCLN(180;54;36)

180=2².3².5

54=2.3³

36=2².3²

ƯCLN(180;54;36)=2.3²=18

=>a=18

vậy có thể chia được nhiều nhất 18 phần thưởng

Answer 2

gọi số phần thưởng là a (a thuộc N, a<180)

a chia hết cho 180

a chia het cho 54

a chia hết cho 36

suy ra: a thuộc ƯCLN(180;54;36) mà a lớn nhất

suy ra: 180=2^2.3^2.5

54=2.3^3

36=2^2.3^2

ƯCLN(180;54;36)=2.3^2=18

vậy có thể chia được nhiều nhất là 18 phần thưởng