câu c ,đường thẳng xy qua B, từ C dựng CN và từ A dựng AM vuông góc với xy hả bn hay vuông góc vs y

b, Xét tam giác BCA và tam giác HCB

có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C:}chung\\\widehat{ABC}=\widehat{BHC}=90^o\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) tam giác BCA đồng dạng với tam giác HCB (G.G)

\(\Rightarrow\) \(\frac{BC}{CH}=\frac{AC}{BC}\)(đĩnh nghĩa tam giác đồng dạng)

\(\Rightarrow\) BC.BC=CH.AC (đpcm)

a,+ tam giác ABC vuông tại B (GT)

\(\Rightarrow\) AB²+BC²=AC² (đlý pytago)

mà AB=9cm, BC=12cm(GT)

\(\Rightarrow\) 9²+12²=AC²

\(\Rightarrow\) 81+144=AC²

\(\Rightarrow\) AC² = 225

\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{225}\)

\(\Rightarrow\) AC = 15(cm)

+ Vì BH vuông góc với AC (BH là đường cao)

\(\Rightarrow\) BH=\(\frac{AB.BC}{AC}\)=\(\frac{9.12}{15}\)= 7,2(cm)

A

(2y-1)²-(y+3)²=0

\(\Leftrightarrow\) [(2y-1)-(y+3)][(2y-1)+(y+3)]=0

\(\Leftrightarrow\) (2y-1-y-3)(2y-1+y+3)=0

\(\Leftrightarrow\) (y-4)(3y+2)=0

\(\Leftrightarrow\) y-4=0 hoặc 3y+2=0

\(\Leftrightarrow\) y=4 hoặc 3y=-2

\(\Leftrightarrow\) y=4 hoặc y=\(\frac{-2}{3}\)

7) \(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) 5x-2=5-3x

\(\Leftrightarrow\) 5x+3x=5+2

\(\Leftrightarrow\) 8x=7

\(\Leftrightarrow\) x=\(\frac{7}{8}\)

8) (6x+3)(5x-20)=0

\(\Rightarrow\) 6x+3=0 hoặc 5x-20=0

\(\Rightarrow\) 6x=-3

\(\Rightarrow\) x=\(\frac{-1}{2}\)

\(\frac{3x-2}{3}\)-2=4x+\(\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{4\left(3x-2\right)}{12}-\frac{2.12}{12}=\frac{12.4x}{12}+\frac{1.3}{12}\)

\(\Leftrightarrow\) 12x-8-24=48x+3

\(\Leftrightarrow\) 12x-48x=3+24+8

\(\Leftrightarrow\) -36x=35

\(\Leftrightarrow\) x= \(\frac{-35}{36}\)