Question

Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH và AB=9 cm, BC=12cm

a, Tính AC, BH

b, Chứng tỏ BC.BC=CH.AC

c, Đường thẳng xy qua B, từ C dựng CN và từ A dựng AM vuông góc với y. So sánh diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác CBN

Answer 1

a,+ tam giác ABC vuông tại B (GT)

\(\Rightarrow\) AB²+BC²=AC² (đlý pytago)

mà AB=9cm, BC=12cm(GT)

\(\Rightarrow\) 9²+12²=AC²

\(\Rightarrow\) 81+144=AC²

\(\Rightarrow\) AC² = 225

\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{225}\)

\(\Rightarrow\) AC = 15(cm)

+ Vì BH vuông góc với AC (BH là đường cao)

\(\Rightarrow\) BH=\(\frac{AB.BC}{AC}\)=\(\frac{9.12}{15}\)= 7,2(cm)

Answer 2

b, Xét tam giác BCA và tam giác HCB

có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C:}chung\\\widehat{ABC}=\widehat{BHC}=90^o\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) tam giác BCA đồng dạng với tam giác HCB (G.G)

\(\Rightarrow\) \(\frac{BC}{CH}=\frac{AC}{BC}\)(đĩnh nghĩa tam giác đồng dạng)

\(\Rightarrow\) BC.BC=CH.AC (đpcm)

Answer 3

câu c ,đường thẳng xy qua B, từ C dựng CN và từ A dựng AM vuông góc với xy hả bn hay vuông góc vs y