Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự lá các điểm đối cứng của H qua các cạnh AB và AC a)Chứng tỏ BD//CE

b)Chứng tỏ tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC

c) Chứng tỏ BD.CE=DE^2/4

d)Biết AB=3cm, AC=4cm. Tính DE và diện tích tam giác DHE

Giúp mình với ạ !!!

Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH và AB=9 cm, BC=12cm

a, Tính AC, BH

b, Chứng tỏ BC.BC=CH.AC

c, Đường thẳng xy qua B, từ C dựng CN và từ A dựng AM vuông góc với y. So sánh diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác CBN

Biến đổi A(x):

\(A\left(x\right)=\frac{x+1999-1999}{\left(x+1999\right)^2}=\frac{x+1999}{\left(x+1999\right)^2}-\frac{1999}{\left(x+1999\right)^2}=\frac{1}{x+1999}-\frac{1999}{\left(x+1999\right)^2}\)

\(=\frac{1}{x+1999}-1999.\frac{1}{\left(x+1999\right)^2}=\frac{1}{x+1999}-1999.\left(\frac{1}{x+1999}\right)^2\)

Đặt \(\frac{1}{x+1999}=t\left(1\right)\)

PT \(\Leftrightarrow t-1999t^2=-1999t^2+t=-\left(1999t^2-t\right)=-\left[1999.\left(t^2-\frac{1}{1999}.t\right)\right]\)

\(=-\left[1999.\left(t^2-2.t.\frac{1}{3998}+\left(\frac{1}{3998}\right)^2-\left(\frac{1}{3998}\right)^2\right)\right]=....\) (tự biến đổi)

\(=-1999\left(t-\frac{1}{3998}\right)^2+\frac{1}{7996}=\frac{1}{7996}-1999\left(t-\frac{1}{3998}\right)^2\le\frac{1}{7996}\)

=>GTLN của \(t-1999t^2=\frac{1}{7996}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(t=\frac{1}{3998}\)

Thay t vào (1) ta đc: \(\frac{1}{x+1999}=\frac{1}{3998}\Rightarrow x=1999\)

Vậy..................

Số học sinh khá :

40 : 100 x 40 = 16 ( học sinh )

Số học sinh trung bình:

16 : 8 x 11 = 22 ( học sinh )

Số học sinh giỏi :

40 - 16 - 22 = 2 ( học sinh )

Đáp số: Học sinh khá: 16 học sinh

             Học sinh trung bình: 22 học sinh

             Học sinh giỏi: 2 học sinh

a) -5,17 - 0,469 = -5,639

b) -2,05 + 1,73 = -0,32

c) (-5,17) . (-3,1) = 16,027

d) (-9,18) : 4,25 = -2,16

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường đó là:

             270 : 45 = 6 (giờ)

              Đáp số: 6 giờ
 

Bạn ơi câu b) ghi lộn đề hk bạn

(5x-10)²=100

+  5x-10=10

5x=20

x=4

+  5x-10=-10

5x=0

x=0