Question

1. Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần tthuwooowngr như nhau để phát thưởng cho học sinh . Hỏi có thể chia được niều nhất là bao nhiêu phần thưởng . Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tập vở

Answer 1

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a

Để chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 quyển vở và a phần thưởng mà mỗi phần thưởng có số bút bi , bút chì và quyễn vở bằng nhau thì 240 phải chia hết cho a , 210 chia hết cho a và 180 chia hết cho a \(\Rightarrow\)a \(\in\)ƯC ( 240,210,180)

Mà a lớn nhất \(\Rightarrow\)a = ƯCLN (240 , 210 , 180 )

Ta có :

240 = 2\(^{^4}\).3.5

210 = 2.3.5.7

180 = 2\(^{^2}\).3\(^{^2}\).5

ƯCLN(240,210,180)= 2.3.5=30

Vậy a = 30

Khi ấy : Mỗi phần thưởng có :

240 : 30 = 8 ( bút bi )

210 : 30 = 7 ( bút chì )

180 : 30 = 6 ( quyển vở )

Vậy phần thưởng nhiều nhất là 30

mỗi phần thưởng có :

8 bút bi

7 bút chì

6 quyển vở