Phương trình hoành độ giao điểm parabol và dt là:
\(-x^2=7x\)
\(x\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-7\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-49\end{matrix}\right.\)
=> tọa độ giao điểm của parabol là dt là: \(\left(0;0\right)\text{và}\left(-7;-49\right)\)
Tọa độ các giao diểm của \(\left(d\right):y-7x\) và Parabol \(\left(P\right):y=-x^2\) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}y=7x\\y=-x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x^2=7x\\y=-x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+7x=0\\y=-x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+7\right)=0\\y=-x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-7\end{matrix}\right.\\y=-x^2\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow y=0\)
- Với \(x=-7\Rightarrow y=-49\)
Vậy \(\left(d\right)\cap\left(P\right)=\left\{{}\begin{matrix}O\left(0;0\right)\\A\left(-7;-49\right)\end{matrix}\right.\)
