Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tính các tổng sau:
Adfrac{1}{2.5}+dfrac{1}{5.8}+dfrac{1}{8.11}+.....+dfrac{1}{left(3n-1right)left(3n+2right)}
Bdfrac{1}{1.3.5}+dfrac{1}{3.5.7}+dfrac{1}{5.7.9}+....+dfrac{1}{left(2n-1right)left(2n+1right)left(2n+3right)}
Csqrt{1+dfrac{1}{1^2}+dfrac{1}{2^2}}+sqrt{1+dfrac{1}{2^2}+dfrac{1}{3^2}}+sqrt{1+dfrac{1}{3^2}+dfrac{1}{4^2}}+....+sqrt{1+dfrac{1}{2018^2}+dfrac{1}{2019^2}}
Đọc tiếp
Tính các tổng sau:
A=\(\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+.....+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
B=\(\dfrac{1}{1.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+\dfrac{1}{5.7.9}+....+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}\)
C=\(\sqrt{1+\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+....+\sqrt{1+\dfrac{1}{2018^2}+\dfrac{1}{2019^2}}\)
Cho dãy un định bởi:
u1dfrac{1}{1.3.5} ; u_2dfrac{1}{1.3.5}+dfrac{1}{3.5.7} ; u_3dfrac{1}{1.3.5}+dfrac{1}{3.5.7}+dfrac{1}{5.7.9}
u_ndfrac{1}{1.3.5}+dfrac{1}{3.5.7}+dfrac{1}{5.7.9}+....+dfrac{1}{left(2n-1right)left(2n+1right)left(2n+3right)}
a) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng tổng quát.
b) Tính đúng giá trị của u50, u60
c) tính đúng u1002
Đọc tiếp
Cho dãy un định bởi:
u1=\(\dfrac{1}{1.3.5}\) ; \(u_2=\dfrac{1}{1.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}\) ; \(u_3=\dfrac{1}{1.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+\dfrac{1}{5.7.9}\)
\(u_n=\dfrac{1}{1.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+\dfrac{1}{5.7.9}+....+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}\)
a) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng tổng quát.
b) Tính đúng giá trị của u50, u60
c) tính đúng u1002
19 tháng 12 2021 lúc 22:08
\(\dfrac{1}{a\left(b+1\right)}+\dfrac{1}{b\left(c+1\right)}+\dfrac{1}{c\left(a+1\right)}>=\dfrac{3}{\sqrt[3]{abc}\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)}\)
Giải phương trình:
1, left(x+3right)left(3x^4+8x^2+12x+21right)5left(x^2+1right)^3
2, 3left(x^2+2x-1right)^2-2left(x^2+3x-1right)^2+5x^20
3, dfrac{x^2+x+1}{x+1}+dfrac{x^2+2x+2}{x+2}-dfrac{x^2+3x+3}{x+3}-dfrac{x^2+4x+4}{x+4}0
4, left(dfrac{x+6}{x-6}right)left(dfrac{x+4}{x-4}right)^2+left(dfrac{x-6}{x+6}right)left(dfrac{x+9}{x-9}right)^22.dfrac{x^2+36}{x^2-36}
Đọc tiếp
Giải phương trình:
1, \(\left(x+3\right)\left(3x^4+8x^2+12x+21\right)=5\left(x^2+1\right)^3\)
2, \(3\left(x^2+2x-1\right)^2-2\left(x^2+3x-1\right)^2+5x^2=0\)
3, \(\dfrac{x^2+x+1}{x+1}+\dfrac{x^2+2x+2}{x+2}-\dfrac{x^2+3x+3}{x+3}-\dfrac{x^2+4x+4}{x+4}=0\)
4, \(\left(\dfrac{x+6}{x-6}\right)\left(\dfrac{x+4}{x-4}\right)^2+\left(\dfrac{x-6}{x+6}\right)\left(\dfrac{x+9}{x-9}\right)^2=2.\dfrac{x^2+36}{x^2-36}\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác. CMR:
1, \(\dfrac{1}{\left(a+b-c\right)^n}+\dfrac{1}{\left(a-b+c\right)^n}+\dfrac{1}{\left(b+c-a\right)^n}\ge\dfrac{1}{a^n}+\dfrac{1}{b^n}+\dfrac{1}{c^n}\)
2, \(\dfrac{1}{a^n}+\dfrac{1}{b^n}+\dfrac{1}{c^n}\ge4^n\left[\dfrac{1}{\left(2a+b+c\right)^n}+\dfrac{1}{\left(a+2b+c\right)^n}+\dfrac{1}{\left(a+b+2c\right)^n}\right]\)
a;b;c>0 / abc=1. CMR:
\(\dfrac{a}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\dfrac{b}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}+\dfrac{c}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}\ge\dfrac{3}{4}\)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh: \(\left(a+\dfrac{1}{b}-1\right)\left(b+\dfrac{1}{c}-1\right)+\left(b+\dfrac{1}{c}-1\right)\left(c+\dfrac{1}{a}-1\right)+\left(c+\dfrac{1}{a}-1\right)\left(a+\dfrac{1}{b}-1\right)\ge3\)
a, Cho a,b là số thực dương và ab<1. Chứng minh \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}\le\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)
b, Cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn abc=1. Chứng minh \(\dfrac{a}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\dfrac{b}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}+\dfrac{c}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}\ge\dfrac{3}{4}\)
. Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a^3+b^3+c^33abc,Tính giá trị của biểu thứcleft(1+dfrac{a}{b}right)left(1+dfrac{b}{c}right)left(1+dfrac{c}{a}right)
Đọc tiếp
. Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\),Tính giá trị của biểu thức
\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)