Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
Tính M=\(\dfrac{1}{1975}\left(\dfrac{2}{1945}-1\right)-\dfrac{1}{1945}\left(1-\dfrac{2}{1975}\right)+\dfrac{1974}{1975}\times\dfrac{1946}{1945}-\dfrac{3}{1975\times1945}\)
Rút gọn biểu thức: \(B=\left(ab+bc+ca\right).\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)-abc.\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\)
Cho bài toán sau: \(\left(1-\dfrac{2}{5}\right).\left(1-\dfrac{2}{7}\right).\left(1-\dfrac{2}{9}\right).\left(1-\dfrac{2}{11}\right).....\left(1-\dfrac{2}{113}\right)=\dfrac{a}{b}\)khi đó a+b = ?
Giải các phương trình sau:
1. \(a,\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{x-3}=\dfrac{8}{2x-6}\)
\(b,\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{3}{2-x}\)
\(c,\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{3x}{\left(x-2\right)\left(5-x\right)}\)
2. \(a,\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\)
\(b,2x^2-6x+1\)
1) Cho P left(dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-xright):left(dfrac{4x^2-x^4}{1-x^2}+1right)
a) rút gọn b) tìm x để P 0
2) Cho Q left(dfrac{x}{x^2-3x+9}-dfrac{11}{x^3+27}+dfrac{1}{x+3}right):dfrac{x^2-1}{x+3}
a) rút gọn b) tìm GTLN
3) Cho A dfrac{1}{left(x-yright)^3}left(dfrac{1}{x^3}-dfrac{1}{y^3}right)+dfrac{3}{left(x-yright)^4}left(dfrac{1}{x^2}+dfrac{1}{y^2}right)+dfrac{6}{left(x-yright)^5}left(dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right)
chứng minh A là lập phương một số hữu tỉ
Đọc tiếp
1) Cho P = \(\left(\dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\dfrac{4x^2-x^4}{1-x^2}+1\right)\)
a) rút gọn b) tìm x để P > 0
2) Cho Q = \(\left(\dfrac{x}{x^2-3x+9}-\dfrac{11}{x^3+27}+\dfrac{1}{x+3}\right):\dfrac{x^2-1}{x+3}\)
a) rút gọn b) tìm GTLN
3) Cho A = \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^3}\left(\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{1}{y^3}\right)+\dfrac{3}{\left(x-y\right)^4}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)+\dfrac{6}{\left(x-y\right)^5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
chứng minh A là lập phương một số hữu tỉ
3 tháng 7 2018 lúc 14:14
Tính:
a, \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{3}{5}\right)+\dfrac{1}{64}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{15}\)
b, \(\left(3-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\right)-\left(5-\dfrac{1}{3}-\dfrac{6}{5}\right)-\left(6-\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{2}\right)\)
Thực hiện phép tính:
\(a,\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\)
\(b,\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}\)
a) Tìm x(x thuộc N*), biết left(1+dfrac{1}{1.3}right)left(1+dfrac{1}{2.4}right)left(1+dfrac{1}{3.5}right)...left(1+dfrac{1}{xleft(x+2right)}right)dfrac{31}{16}
b) Chứng tỏ dfrac{2}{2^2}+dfrac{2}{4^2}+dfrac{2}{6^2}+...+dfrac{2}{2016^2} dfrac{2016}{2017}
c) Chứng tỏ dfrac{1}{5^2}+dfrac{1}{9^2}+dfrac{1}{13^2}+...+dfrac{1}{41^2} dfrac{10}{129}
Đọc tiếp
a) Tìm x(x thuộc N*), biết \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...\left(1+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\right)=\dfrac{31}{16}\)
b) Chứng tỏ \(\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{2}{6^2}+...+\dfrac{2}{2016^2}< \dfrac{2016}{2017}\)
c) Chứng tỏ \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{13^2}+...+\dfrac{1}{41^2}< \dfrac{10}{129}\)
Thực hiện phép tính:
\(a,\left(x-\dfrac{x^2+y^2}{x+y}\right)\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{x-y}\right)\)
\(b,\left(\dfrac{2}{x^2-1}+\dfrac{x^2-3}{3x^2-1}\right):\left[\dfrac{1}{x}-\dfrac{2x\left(x^2-3\right)}{\left(x^2-1\right)\left(3x^2-1\right)}\right]\)