Question

tính nguyên hàm từ 1 đến 2 của x+2/2x-1 dx

Answer 1

Lần sau bạn lưu ý viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo)

Lời giải:

\(\int ^2_1\frac{x+2}{2x-1}dx=\frac{1}{2}\int ^2_1\frac{2x+4}{2x-1}dx=\frac{1}{2}(\int ^2_1dx+\int ^2_1\frac{5}{2x-1}dx)\)

\(=\frac{1}{2}(\int ^2_1dx+\frac{5}{2}\int ^2_1\frac{d(2x-1)}{2x-1})\)

\(=\frac{1}{2}(|^2_1x+\frac{5}{2}.|^2_1\ln |2x-1|)=\frac{1}{2}(2-1+\frac{5}{2}\ln 3)=\frac{1}{2}+\frac{5}{4}\ln 3\)