Question

Tính GT biểu thức:

\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2\)

Answer 1

Lời giải:

Ta có:

\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+....+99^2-100^2+101^2\)

\(\Leftrightarrow A=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+....+(99^2-100^2)+101^2\)

\(\Leftrightarrow A=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+....+(-1)(99+100)+101^2\)

\(\Leftrightarrow A=-(1+2+.....+99+100)+101^2\)

\(\Leftrightarrow A=-\frac{100(100+1)}{2}+101^2=101^2-50.101=101.51=5151\)

Vậy \(A=5151\)