\(f\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=\dfrac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}+3}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-2}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+2\right)}{2\sqrt{6}+1}\)
\(=\dfrac{\left(6+2\sqrt{6}+4\sqrt{3}+2\sqrt{6}+4+4\sqrt{2}+3\sqrt{3}+3\sqrt{2}+6\right)}{2\sqrt{6}+1}\)
\(=\dfrac{\left(16+4\sqrt{6}+7\sqrt{3}+7\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{6}-1\right)}{23}\)
bài 1 : a) y= \(\dfrac{x}{x-2}\) b)y=\(\sqrt{1-x}\) c)y=\(\sqrt{x^2+2x+2}\) d)y=\(\sqrt{4-3x}+\dfrac{1}{x}\) bài 2 : xét tính đồng biến , nghịch biến a)y = f(x)=2x+1 b)y=\(\left(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\right)x-5\)
Bài tập 1: Cho hàm số y = f(x) = 3/2 * x ^ 2 1) Hãy tính f(- 2) f(3) f(sqrt(5)) : f(- (sqrt(2))/3) 2) Các điểm (26), B(- sqrt(2); 3) , C(- 4; - 24) D(1/(sqrt(2)), 3/4) có thuộc đồ thị hàm số không?
P =\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
Rút gọn P
Tìm x để P=3
Tính P tại x=7+\(2\sqrt{3}\)
tìm x để P >3
1. Cho hàm số y = (2m-3)x -1
a) xác định m để hàm số đồng biến.
b) tìm m để đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1;2)
c) vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với giá trị của m vừa tìm được ở câu b
d) các điểm B(-1;2) C(0;-1) D(\(\dfrac{-1}{2}\);3) điểm nào thuộc đồ thị của hàm số vừa vẽ.
2. Cho 2 hàm số bậc nhất y = 2x+3k ; y = (2m+1)x + 2k -3
Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của 2 hàm số là:
a) 2 đường thẳng song song
b) 2 đường thẳng trùng nhau
c) 2 đường thẳng cắt nhau.
3. a) vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x+2 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ Oxy
b) gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng trên tìm toạ độ của điểm A
c) qua điểm B(0;2) vẽ 1 đường thẳng song song với trục Ox cắt đường thẳng y = x tại điểm C. tìm toạ độ của điểm C
d) tính diện tích của tam giác ABC ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
GIẢI GIÚP MK VS NHA !!! ( câu nào cũng đc)
bài 4: Cho hàm số y=x+m(d1) .Tìm các giá trị m để (d1)
a) Song song với đường thẳng x-y+3=0(d2)
b) đi qua A(1;2017)
a) Tính giá trị của biểu thức: A=\(\dfrac{\sqrt{\dfrac{5}{2}-\sqrt{6}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}+\sqrt{6}}}{\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
b) Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}\right)\)(với x≥0;x≠1)
Rút gọn B rồi tìm điều kiện của x để B<0
1.y=f(x)=\(\left(1-\sqrt{3}\right)x\)
a.Cmr hàm số nghịch biến trên R
b.So sánh \(f\left(1+\sqrt{3}\right)\) và \(f\left(2+\sqrt{3}\right)\)
1. Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c\ge0\\a+b+c=1_{ }\end{matrix}\right.\). Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}\)
2. Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge3\\b\ge4\\c\ge2\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{2\sqrt{2}}\)
3. Cho \(x,y>0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(f\left(x;y\right)=\dfrac{\left(x+y\right)^3}{xy^2}\)
Cho đường thẳng(d): y=(m-3)x +3m+2. Tìm giá trị nguyên của m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên.
