Ta có: 80 = 79 + 1 = x + 1
E = 1969 - 80x + 80x2 - 80x3 + 80x4 - ... + 80x1968 - x1969
= 1969 - (x+1)x + (x+1)x2 - (x+1)x3 + (x+1)x4 - ... + (x+1)x1968 - x1969
= 1969 - x2 - x + x3 + x2 - x4 - x3 + x5 + x4 - ... + x1969 + x1968 - x1969
= 1969 - x = 1969 - 79 = 1890
Theo bài ra ta có : \(x=79\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1969=x+1890\\80=1+x\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
\(\text{Thay }\left(1\right)\text{ biểu thức }E=1969-80x+80x^2-80x^3+80x^4-...+80x^{1968}-x^{1969}\)
\(E=1890+x-\left(1+x\right)x+\left(1+x\right)x^2-\left(1+x\right)x^3+...+\left(1+x\right)x^{1968}-x^{1969}\)
\(E=1890+x-x-x^2+x^2+x^3-x^3-x^4+...+x^{1968}+x^{1969}-x^{1969}\)
\(E=1890\)
Vậy giá trị của biểu thức \(E=1969-80x+80x^2-80x^3+80x^4-...+80x^{1968}-x^{1969}\) tại \(x=79\) là \(1890\)
x2−10xy+25y4x squared minus 10 x y plus 25 y to the fourth power 
