Câu hỏi của Minh Triet Võ

Question

Tính giá trị của biểu thức B = a2b2 + b2c2 + c2a2.

Biết rằng: a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 1

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Ta có:

$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{0^2-1}{2}=\frac{-1}{2}$

$B=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=(ab+bc+ac)^2-2a^2bc-2ab^2c-2abc^2$

$=(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)=(\frac{-1}{2})^2-2abc.0$

$=\frac{1}{4}$Câu trả lời: Lời giải:

Ta có:

$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{0^2-1}{2}=\frac{-1}{2}$

$B=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=(ab+bc+ac)^2-2a^2bc-2ab^2c-2abc^2$

$=(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)=(\frac{-1}{2})^2-2abc.0$

$=\frac{1}{4}$

Phép nhân và phép chia các đa thức