Question

tính giá trị biểu thức

\(\left(3-\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\right)\)\(\left(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-3\right)\)

Answer 1

Answer 2

Lời giải:
Gọi biểu thức là A

\(A=\left[3-\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)}{1-\sqrt{5}}\right]\left[\frac{\sqrt{5}(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-3\right]\)

\(=[3-\frac{-\sqrt{5}(1-\sqrt{5})}{1-\sqrt{5}}](\sqrt{5}-3)=(3--\sqrt{5})(\sqrt{5}-3)=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-3)=5-3^2=-4\)

Answer 3

Ta có: \(\left(3-\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-3\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right)\)

=5-9

=-4