Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ly Ly

* Chứng minh đẳng thức

\(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{5}}{\sqrt{12}+2}=\dfrac{3}{2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2021 lúc 12:37

Ta có: \(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{5}}{\sqrt{12}+2}\)

\(=\dfrac{\left(6+2\sqrt{5}\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{20}-2}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(6+2\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\left(\sqrt{5}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(=\dfrac{6+2\sqrt{5}-\sqrt{5}}{2}\)

\(=\dfrac{6-\sqrt{5}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ngô Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết