Khi x=2
Ta có \(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^2+8x+7}=\frac{8+4-2-1}{4+16+7}\)
\(=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}\)
Ta có:\(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^2+8x+7}\)
=\(\frac{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{x^2+7x+x+7}\)
=\(\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)}{x\left(x+7\right)+\left(x+7\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}\)
=\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+7}\)
Thay x=2 vào phân thức trên ta được:
\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+7}\)= \(\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2+7}\)=\(\frac{1.3}{9}\)=\(\frac{1}{3}\)
Vậy giá trị của phân thức trên là \(\frac{1}{3}\) tại x=2
