Question

Tính giâ trị biểu thức

a)\(\frac{x^3+x^2-6x}{x^3-4x}\) với x=98

b)\(\frac{x-xy-y+y^2}{x-y}\) với x=\(\frac{-3}{4}\); y=\(\frac{1}{2}\)

Answer 1

a)<=>\(\frac{x\left(x^2+x-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

<=>\(\frac{x\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

<=>\(\frac{x+3}{x+2}\)(1)

Thay x =98 vào phương trình (1) ta có

=>\(\frac{98+3}{98+2}\)

=>\(\frac{101}{100}\)

Answer 2

a)Ta có: \(\frac{x^3+x^2-6x}{x^3-4x}\)

\(=\frac{x\left(x^2+x-6\right)}{x\left(x^2-4\right)}\)

\(=\frac{x^2+3x-2x-6}{x^2-4}\)

\(=\frac{x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x+3}{x+2}\)

Thay x=98 vào biểu thức \(\frac{x+3}{x+2}\), ta được:

\(\frac{98+3}{98+2}=\frac{101}{100}\)

Vậy: Khi x=98 thì \(\frac{x^3+x^2-6x}{x^3-4x}=\frac{101}{100}\)

b) Ta có: \(\frac{x-xy-y+y^2}{x-y}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)}{x-y}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(1-y\right)}{x-y}\)

\(=1-y\)

Thay \(y=\frac{1}{2}\) vào biểu thức 1-y, ta được:

\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy: Khi \(y=\frac{1}{2}\) thì \(\frac{x-xy-y+y^2}{x-y}=\frac{1}{2}\)