Bài 1:
\(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right).....\left(2^{128}+1\right)+1\)
\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right).....\left(2^{128}+1\right)+1\)
\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right).....\left(2^{128}+1\right)+1\)
\(A=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right).....\left(2^{128}+1\right)+1\)
\(A=...........................\)
\(A=2^{256}-1+1=2^{256}\)
Bài 2:
a, \(B=2x^2+7x=2x^2+4,5x+4,5x+10,125-10,125\)
\(B=2x\left(x+2,25\right)+4,5\left(x+2,25\right)-10,125\)
\(B=2\left(x+2,25\right)^2-10,125\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(2\left(x+2,25\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+2,25\right)^2-10,125\ge-10,125\)
với mọi giá trị của x
Để \(2\left(x+2,25\right)^2-10,125=-10,125\) thì \(\left(x+2,25\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-2,25\)
Vậy.............
b, \(C=3x^2+2x-5=3x^2+x+x+\dfrac{1}{3}+\dfrac{16}{3}\)
\(=x\left(3x+1\right)+\dfrac{1}{3}\left(3x+1\right)+\dfrac{16}{3}\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(3x+1\right)^2+\dfrac{16}{3}\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\dfrac{1}{3}\left(3x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\dfrac{1}{3}\left(3x+1\right)^2+\dfrac{16}{3}\ge\dfrac{16}{3}\)
với mọi giá trị của x
Để \(\dfrac{1}{3}\left(3x+1\right)^2+\dfrac{16}{3}=\dfrac{16}{3}\) thì \(\left(3x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy.................
Chúc bạn học tốt!!!
