\(y'=\dfrac{1}{4}\left(x^2-4x+10\right)^{-\dfrac{3}{4}}\left(x^2-4x+10\right)'\)
\(=\dfrac{x-2}{2\sqrt[4]{\left(x^2-4x+10\right)^3}}\)
4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = (3x^2-4x+1)^{-4}\)
b) \(y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}\)
c) \(y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)\)
d) \(y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}\)
e) \(y = x^{-7} - \ln (x^2-1)\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1, \(y=3^{(\dfrac{x}{\ln(x)})}\)
2, \(y=\dfrac{1}{2}tan^2(x)+\ln(tan(x))\)
3, 
\(y=\sqrt[3]{ln^2(2x)}\)
3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = 2^{x^2-1}\)
b) \(y = x^{-4}\)
c) \(y = (x-1)^{-3}\)
d) \(y = (x^2-1)^{4\pi}\)
e) \(y = \ln (4x^2-1)\)
f) \(y = \log_{3} (x^2-2)\)
h) \(y = (2x^2-4x)^{\frac{-1}{3}}\)
k) \(y = (2x-1)^{-4}\)
l) \(y = \log_{3} (x^2-1) + \ln (x-2) + e^{\frac{x}{x-1}}\)
Cho F(X) là một nguyên hàm f(x) trên R. Biết F (1) = 1 và \(\int_1^2\)f(x) = 5. Tính F(2)
y=log2(x3-3x2+m). Tìm m để hàm số xác định trên (1;3)
xác định m để hàm số y=\(\dfrac{x^2-4x+m}{1-x}\)
a. có cực trị và cực biểu
b. đạt cực trị tại x=2
c. đạt cực tiểu tại x=-1
tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y=x3+x2+(m+2)x
1. có cực đại và cực tiểu
2. có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung
3. có 2 điểm cực trị với hoành độ âm
4. đạt cực tiểu tại x=2
A - Kiến thức cần nhớ.
Chương 2: Hàm số mũ, lũy thừa, logarit.
Câu 3: Hãy nêu khái niệm, tính chất và đạo hàm của hàm số logarit
Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình:
\(1+\log_2\left(2-x\right)-2\log_2\left(m-\frac{x}{2}+4\left(\sqrt{2-x}+\sqrt{2x+2}\right)\right)\le-\log_2\left(x+1\right)\) có nghiệm. m0 thuộc khoảng nào sau đây:
A. (-9;-8) B. (9;10) C. (-10;-9) D. (8;9)
