vì lớp 9 chỉ hok góc lượng giác giới hạn từ \(0\rightarrow90\) thôi . nên các giá trị lượng giác luôn dương .
a) ta có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha=\dfrac{16}{25}\)
\(\Leftrightarrow sin\alpha=\dfrac{4}{5}\) \(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\) \(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{3}{4}\)
vậy ...................................................................................................................
b) ta có : \(tan\alpha=2\Leftrightarrow cot\alpha=\dfrac{1}{2}\)
ta có : \(\dfrac{1}{cos^2\alpha}=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}=tan^2\alpha+1\)
áp dụng ta có : \(\dfrac{1}{cos^2\alpha}=5\Leftrightarrow cos^2\alpha=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow cos=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
ta có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow sin\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
