Question

Tính các kích thước của hình chữ nhật có diện tích 40 \(cm^2\), biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 \(cm^2\)

Answer 1

Gọi chiều dài 2 cạnh của hcn lần lượt là \(x;y\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow xy=40\)

Diện tích sau khi tang kích thước: \(\left(x+3\right)\left(y+3\right)=88\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}xy=40\\\left(x+3\right)\left(y+3\right)=88\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=40\\xy+3\left(x+y\right)=79\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=40\\x+y=13\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, x và y là nghiệm của:

\(t^2-13t+40=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=8\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài 2 cạnh của hcn lần lượt là 5 và 8 cm