HAKED BY PAKISTAN 2011

Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bé Bự

Tính \(A=\left(1+\frac{2}{1\times4}\right)\left(1+\frac{2}{2\times5}\right)\left(1+\frac{2}{3\times6}\right)\cdot\cdot\cdot\left(1+\frac{2}{2019\times2022}\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 4 2019 lúc 21:50

\(1+\frac{2}{n\left(n+3\right)}=\frac{n^2+3n+2}{n\left(n+3\right)}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+3\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2.3}{1.4}.\frac{3.4}{2.5}.\frac{4.5}{3.6}...\frac{2020.2021}{2019.2022}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2.3.4...2020}{1.2.3...2019}.\frac{3.4.5...2021}{4.5.6...2022}=\frac{2020}{1}.\frac{3}{2022}=\frac{1010}{337}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Sinh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
Phan Tiến Nhật
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Dương Kim Chi
Xem chi tiết
Bùi Minh Lâm
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết