Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ thị như quỳnh

Đặt ẩn phụ:

a, \(\left(x^2+3x+1\right)\cdot\left(x^2+3x-3\right)-5\)

b, \(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x-3\)

c, \(\left(x+1\right)\cdot\left(x+3\right)\cdot\left(x+5\right)\cdot\left(x+7\right)+15\)

d, \(x^2-2xy+y^2-7x+7y+12\)

Hoàng Thị Ngọc Anh
2 tháng 10 2017 lúc 12:26

a) Đặt \(x^2+3x+1=y\) khi đó ta có:

\(y\left(y-4\right)-5\)

\(=y^2-4y-5\)

\(=y\left(y-5\right)+\left(y-5\right)\)

\(=\left(y+1\right)\left(y-5\right)\)

Thay \(y=x^2+3x+1\):

\(\left(x^2+3x+1+1\right)\left(x^2+3x+1-5\right)\)

\(=\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x-4\right)\)

\(=\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left[x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)

b) Biến đổi 3 số sau có chứa x2 + 2x rồi đặt ẩn.

c) \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)

Đặt \(x^2+8x+7=y'\)

Khi đó ta đc:

\(y'\left(y'+8\right)+15\)

\(=\left(y'\right)^2+8y'+15\)

\(=y'\left(y'+3\right)+5\left(y'+3\right)\)

\(=\left(y'+5\right)\left(y'+3\right)\)

....

d) \(x^2-2xy+y^2-7x+7y+12\)

Biến đổi chứa x - y rồi đặt ẩn.


Các câu hỏi tương tự
Sinh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Dương Kim Chi
Xem chi tiết
Lê Khuyên
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Phương anh Hồ
Xem chi tiết
Nguyễn Đạo
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết