Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tìm x,y,z,t nguyên dương thỏa mãn \(5\left(x+y+z+t\right)+10=2xyzt\)
Cho hai số dương x,y thoả mãn \(x\left(x^3+y^3\right)+6xy\left(x+y-2\right)=\left(x+y\right)^2\left(xy+4\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=\frac{1}{2}\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+1\right)\)
Tìm nghiệm nguyên dương x,y của
\(x^2+x+1=\left(y^2+y-3\right)\left(y^2-y+5\right)\)
Cho hai số dương x,y thoả mãn \(x\left(x^3+y^3\right)+6xy\left(x+y-2\right)=\left(x+y\right)^2\left(xy+4\right)\)
Tìm giái trị nhỏ nhất của biểu thức
T=\(\frac{1}{2}\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+1\right)\)
14 tháng 5 2019 lúc 20:55
tìm nghiệp nguyên dương của phương trình
\(\left(x^3+y^3\right)+4\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)=16xy\\\)
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
1/Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: x+y≤4. Tìm GTNN \(P=\dfrac{x^4}{\left(y-1\right)^3}+\dfrac{y^4}{\left(x-1\right)^3}\)
2/ Cho x,y,z nguyên thỏa mãn :x+y+z=2013.Chứng minh:
\(Q=\left(x^2+xy+yz\right)^3+\left(y^2+yz+xz\right)^3+\left(z^2+xz+xy\right)^3⋮3\)
cho x, y là các số dương thỏa mãn xyz=1. CMR \(\dfrac{x^3}{\left(1+y\right)\left(1+x\right)}+\dfrac{y^3}{\left(1+z\right)\left(1+x\right)}+\dfrac{z^3}{\left(1+y\right)\left(1+x\right)}>=\dfrac{3}{4}\)
Cho x , y , z là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện : \(x+y+z+\sqrt{xyz}=4\)
Rút gọn biểu thức : B = \(\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-z\right)\left(4-x\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)