\(a)\left|x-1\right|=4 \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
\(b)\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=4\left(1\right)\)
*Khi \(x< -3\), phương trình (1) trở thành:
\(-\left(x-1\right)-\left(x+3\right)=4\\ \Leftrightarrow-x+1-x-3=4\\ \Leftrightarrow-2x-2=4\\ \Leftrightarrow-2x=6\\ \Leftrightarrow x=-3\left(KTM\right)\)
*Khi \(-3\le x< 1\), phương trình (1) trở thành:
\(-\left(x-1\right)+x+3=4\\ \Leftrightarrow-x+1+x+3=4\\ \Leftrightarrow0x+4=4\\ \Leftrightarrow0x=0\left(VSN\right)\)
*Khi \(x\ge1\), phương trình (1) trở thành:
\(x-1+x+3=4\\ \Leftrightarrow2x+2=4\\ \Leftrightarrow2x=2\\ \Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
Vậy...
